诺贝尔物理学奖史演义之十七——普朗克:小心开启大时代

作者:魏德勇来源:蝌蚪五线谱发布时间:2021-01-05

“量子物理纪念日”知道是哪天不?与普朗克有直接关系哦。

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19世纪末20世纪初,西方大部分科学家致力于X射线研究的同时,也有部分科学家为黑体辐射而忙碌,比如1904年诺贝尔物理学奖获得者瑞利伯爵、1911年诺贝尔物理学奖获得者维恩等。为了研究热辐射的规律,物理学家用一种百分之百吸收电磁波的物体为标准,称之为“黑体”,黑体产生的电磁波即为黑体辐射。推导黑体辐射描述公式,成为当时科学界亟待解决的问题。

由于黑体只是理想状态,现实中根本找不到,所以黑体辐射公式的推导非常困难。其中维恩推导出一个在短波(高频)、低温时才与实验结果相符的公式,而瑞利和金斯推导出一个在长波(低频)、高温时才与结果相吻合的公式。同一现象两个公式,极不利于科学研究的进一步开展。一位其貌不扬的德国人另辟蹊径,推导出黑体辐射的完整公式,从而开启了量子物理学的大时代。他也因此获得1918年度诺贝尔物理学奖。

马克斯・普朗克的诺贝尔奖官方照片(来源:物理双月刊网)

马克斯・普朗克的诺贝尔奖官方照片(来源:物理双月刊网)

六年辛苦为黑体

1894年9月,已是秋天,深夜的柏林大学显得静谧而庄重。在学校东侧那间堆满草稿的物理办公室里,36岁的物理学教授马克斯・普朗克正对着小黑板上维恩公式苦思冥想,口中念念有词。

普朗克本不是个冲动的人,研究维恩公式也是他深思熟虑后的谨慎之举。

普朗克上学的时候精通音乐,擅长弹钢琴和拉大提琴,曾担任学生演唱会的作曲。虽然当时自然科学不像艺术一样受到重视,但务实的他还是最终把音乐当成爱好,走上了自然科学的道路。他先在慕尼黑大学完成数学和物理学的专业学习,后到柏林大学获得物理学博士学位并留校任教。有老师和同学劝他不要研究物理。毕竟经过牛顿等大师的不懈研究,经典物理已近乎完美,“19世纪已经将物理学大厦全部建成,今后物理学家只是修饰和完美这座大厦”。博士论文答辩时,化学家拜尔善意提醒道:“学其它专业吧,物理学已没有什么机会。”普朗克委婉拒绝后,即向热力学进军。他用行动证明了自己的选择:短短几年就编写了堪称物理学经典著作的《热力学讲义》,由此被公认为当时物理学界的热力学权威。

年轻的普

年轻时的普朗克(来源:物理网)

功成名就的普朗克虽然对黑体辐射产生了兴趣,但知道这是一个很大的“坑”,弄不好自己将引起同行的非议。所以,他决定先私下研究,等有一定结果再公诸于世。这才有他在柏林大学里静夜里独自研究维恩公式的一幕。

想法很丰满,现实很骨感。黑体辐射知识本就是十分高深的物理理论,而维恩公式背后的物理内涵又极其复杂。除了必要的授课外,普朗克大部分时间都用在黑体辐射研究上了。年复一年,转眼到了1900年。“我已经为辐射和物质的问题奋斗了六年,但一无所获……而我非常清楚,经典物理学是无法解决这个问题的。”他在给朋友的信中这样写道。

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黑体辐射曲线(来源:物理网)

老这样拖下去也不是办法。写信后不久,普朗克公开提出量子的概念:任何一种能量都不是连续的,它是以特定的量成批地被放出或吸收,这种特定的量被称为“量子”。“量子”一词来自拉丁语,本义是“多少”。量子理论成为物理学的一个分水岭,人们把1900年以前的物理学称为“经典物理学”,而把1900年以后的物理学称为“近代物理学”。

推导公式启时代

要证明量子理论,最好是有完整可行的黑体辐射描述公式,用计算结果说话。而维恩公式和瑞利-金斯公式只适用于特定现象,得出的结果完全相反。普朗克一直着眼于黑体辐射的内涵及意义研究,进展不大。有一天,他对着两个公式发呆半天后突发奇想:干脆不着急去研究它们的物理内涵,而是用数学方式整合它们。推导合理公式也不失为一种进步。这样做,既有利于物理学的发展,又可不引起较大争议,岂非一举两得?

思路一变天地宽。普朗克跳出经典物理的圈子,在两个公式的基础上推导出一个新的公式。1900年10月下旬,他在《德国物理学会通报》上发表一篇名为《论维恩光谱方程的完善》的论文。文中第一次提出了黑体辐射公式(后人称之为普朗克定律)。

普朗克公式

普朗克定律(来源:物理双月刊)

由此公式可知:黑体的辐射光谱只与温度有关。这个繁杂的定律里,有两个常数至关重要,一个是波兹曼常数“k”,又叫热力学理想气体常数。路易・波兹曼是奥地利物理学家,在统计力学的理论领域有重大贡献,后人用他的名字命名了这个常数。另一个是“h”,代表最小的、不可分割的单位,又叫“量子”,后人称之为“普朗克常量”。此公式里的量子,也可衍伸为光子。相同条件下,此公式计算结果与维恩公式和瑞利-金斯的计算结果完全吻合。

一个多月后的12月14日,普朗克在德国物理学会例会上作了名为《论正常光谱中的能量分布》的专业报告。报告中正式定义量子物理,详细解释了黑体辐射公式。后来,科学界把这一天定为量子物理纪念日。量子理论及黑体辐射完整公式的诞生,标志着古典物理时代彻底结束,现代物理时代真正到来。现在,量子理论成为现代物理学的第一章,也是最基本的一章。量子理论的研究引起科学界的重视,丹麦物理学家玻尔、德国物理学家玻恩等根据普朗克总结的理论丰富了量子力学的概念,他们都获得了诺贝尔物理学奖。

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黑体辐射三大公式(来源:量子故事汇网)

得道多助命多舛

普朗克小心翼翼推导出黑体辐射的终极公式,开启了量子物理的大时代,这也得力于同行好友尤其是爱因斯坦的帮助。爱因斯坦不但在聚会和信件中支持普朗克,还在他引起物理学革命的论文(1905年)中提出光的量子(即光子)概念,用黑体辐射公式解释了光电效应、辐射过程和固体的比热等。

普朗克和爱因斯坦在柏林物理学会会议

普朗克(右一)、爱因斯坦(左二)等科学家在一起交流(来源:文汇网)

虽然普朗克因发现普朗克定律而获得1918年度诺贝尔物理学奖,并受到人们的尊重,但这些都改变不了他悲惨人生的命运。他的两任妻子先后因病去世;长子在一战中战死,次子先是被法军监禁,后被希特勒政府处死;两个女儿或夭折或病死。1944年,他柏林的房子在空袭中被毁,所有作品和研究资料荡然无存。1947年,他在孤独与愤恨中去世。

约翰尼斯・斯塔克是这一切悲剧的凶手之一。他投靠希特勒政府,把支持爱因斯坦相对论理论的普朗克称为“白种犹太人”,不断进行打击迫害。与卑劣品行形成鲜明对比的是,斯塔克在物理学上颇有建树,继普朗克之后获得1919年度诺贝尔物理学奖。欲知他的获奖故事,且听下集详细道来。

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