在吹泡泡史上 这些科学家都留有姓名

来源:科普中国发布时间:2020-05-19

在历史长河中,却有无数学者沉醉于这转瞬即逝的魅力,试图解答泡泡所带来的迷思。

  肥皂泡从吹出到破裂,仅存在寥寥几秒。但在历史长河中,却有无数学者沉醉于这转瞬即逝的魅力,试图解答泡泡所带来的迷思。

  表面张力与长寿泡泡

  英国实验物理学家波易斯,设计过一个也许是受众最广的肥皂泡实验。

  1889年圣诞节期间,他进行了几次公开演讲,给青少展示肥皂泡实验。其中一个实验是这样的:把一个圆环放在肥皂水中一抄,就形成了一层肥皂膜;如果在环中系上一根线(并且其中一段是双线),就会形成三个膜,把双线中的膜捅破,双线包裹的面积就自然地形成了一个圆形。

  

  两根线被拉成圆形蕴含了深刻的数学和物理 | 《肥皂泡和形成它们的力》

  这一实验直观地演示了表面张力使液体表面积达到最小的过程,这也是空中肥皂泡成为球形的原因。

  但表面张力对于肥皂泡的意义,远不止于此——它可是肥皂泡的救命稻草。当肥皂泡的液膜受到扰动而局部变薄时,这部分区域表面张力会变大,并对周围液体产生更大拉力。于是,液体会被自然拉向变薄处,完成自我修复。这种现象名为马拉高尼效应(Marangoni Effect)。

  

  看似脆弱的肥皂泡,每时每刻都在拼命对自己修修补补,想想有些悲壮…… | pixabay

  低温气体的研究先驱詹姆斯·杜瓦,以发明了保存液态空气的杜瓦瓶闻名于世。在人生的最后20年,他沉浸于肥皂泡表面张力的研究。

  他创造了一个惊人的记录。通过把泡泡精心保存于特制瓶中,减少与空气杂质的接触,杜瓦将一个泡泡保存了三年。

  想必,瓶中的泡泡也在感受着马拉高尼效应的力量。

  哪里都有牛顿

  不过肥皂泡最让人着迷的,还是那变幻不定的色彩。

  阳光下的泡沫,为啥是彩色的?这个问题的答案来自于牛顿。

  牛顿一生,光辉灿烂,数学、力学、光学、天文,全面开花。而在其光学成就中,有一项名为“牛顿环”的研究成果,可以解释泡泡为什么五彩斑斓。

  肥皂膜本身是无色的。阳光在肥皂膜的上下两个表面分别反射,并发生干涉。阳光是由不同波长的可见光组成。在膜的某一处,恰好两束反射光中红光相互抵消,这处就呈现蓝绿色;在另一处,红光又可能得到加强。再有,肥皂膜的厚度并不均匀,并随着气流、重力的扰动,膜厚度也一直变化。于是,整个肥皂泡就呈现出了不断变换的五彩斑斓。水面上漂浮的油膜,镜片或珍珠的表面都会出现这种现象。

  

  镜片上发生的牛顿环现象 | wiki

  老勋爵的问题

  当然,牛顿并不是靠吹泡泡发现牛顿环的。不过,倒是有不少学者在吹肥皂泡中发现了新天地。

  热力学奠基人,英国物理学家开尔文勋爵,就是其中一位。

  开尔文曾说:“如果你吹一个肥皂泡并进行观察,你可以对它进行一生的研究,并从中获得一个又一个物理定律。” 1887年,开尔文的侄女特意到乡下去看望这位老爵士。打开大门,眼前的画面是这位大学者在开心地吹着泡泡。

  沉迷于肥皂泡的开尔文勋爵,曾提出过一个问题:如果将空间划分成很多个部分,保证接触面积最小,这些部分应该是什么形状?

  这个问题被后世称为“开尔文问题”。

  在二维平面中,开尔文问题已经被蜜蜂解答了。六角形的蜂巢结构,就是平面上效率最高的堆积方式。当然,蜜蜂们没有什么数学基础,它们这么筑巢,只是为了省点蜂蜡——这就是大自然的智慧!

  至于三维空间的开尔文问题,老勋爵自己给出的答案是截角八面体,它由八个正六边形和六个正方形组成。

  开尔文认为,用这种结构填充空间最为高效。这个答案显然受到了肥皂泡的启发。

  

  

  截角八面体(6个正方形和8个正六边形组成)和其空间排布 | wiki

  虽然开尔文对他的这一说没有给出严谨的证明,但在随后100多年里,大部分人相信出题人的回答就是这一问题的最优解。

  超越开尔文——威尔―弗兰气泡

  直到1993年,开尔文的泡泡破了。

  爱尔兰物理学家丹尼斯·威尔和罗伯特·弗兰提出了一种新设计,超越了开尔文结构。

  这种名为“威尔―弗兰气泡”的结构,包含12面体和14面体两种单元。用威尔―弗兰气泡填充空间,可以比开尔文的方法节约0.3%的原料。

  

威尔-弗兰气泡结构 | wiki

  值得一提的是,威尔-弗兰气泡正是北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感。因为借鉴了这一模型,大大减少了“水立方”需要的钢材数量,整个建筑主体只用了6700吨钢结构就建成了(和正常水平相比,节省了多少?)。

  

  水立方借鉴了威尔-弗兰气泡模型 | wiki

  不过,威尔-弗兰气泡是否为 “开尔文问题”的最终解,我们现在也不能下定论,只能寄希望于那些吹着泡泡的科学家们多多加油。

  普拉托也有一个问题

  和开尔文一样,比利时物理学家普拉托也是一位沉迷吹肥皂泡的大师,他甚至写下了长达450页关于泡泡的专著《仅在于分子作用力下的液体静力学和实验》(Statique expérimentale et théorique des Liquides soumis aux seules Forces moléculaires,1873)。

  普拉托也在吹泡泡中发现了一个问题:在数学上在给定边界曲线的情况下,如何求出最小曲面。这一问题也被命名为“普拉托问题”。

  为了解答这一问题,需要涉及到几何学的很多高深理论。但在生活中,只要你拿个铁丝弯成边界,沾点肥皂水,你吹出的泡泡就是普拉托问题的解。

  

沉迷泡泡研究的普拉托(Joseph Plateau) | New Scientist

  当然,科学家不会就这么满足,他们渴望来自数学的严谨证明,甚至还把普拉托问题发展到了高维空间。这种寻找“极小曲面”的研究,吸引着一批又一批杰出的头脑。

  2019年,被誉为“数学领域诺贝尔奖”的阿贝尔奖授予了美国数学家卡伦·乌伦贝克。顺便说,这也是首次有女性数学家获得该奖。

  作为现代几何分析的奠基人之一,乌伦贝克最著名的工作就是对极小曲面的研究。谁知道呢,没准儿她私底下也在吹着泡泡。

  

  阿贝尔奖首位女性得主乌伦贝克 | sohu.com

  对肥皂泡的研究,科学家从未停止。

  从泡泡中延伸出的科学问题不仅局限于数学和物理。与肥皂膜相似的生物膜、材料科学中的泡沫结构、工程科学中的充气薄膜结构……无一不是值得投入毕生心血的研究对象。

  研究者们日思夜想的科学难题和夏日午后孩童吹出的五彩斑斓,同样值得追逐和欣赏。

  肥皂泡的研究故事在继续。吹泡泡的人一直都在。  

  作者:下雪 圆的方块

  编辑:圆的方块 麦芽杨

  排版:雷颖

  题图来源:pixabay

  参考文献:

  [1]武际可.从吹肥皂泡说起[J].力学与实践,2005(06):86-88.

  [2]https://www.nature.com/articles/d41586-019-00932-1

  [3]欧阳钟灿,刘寄星. 从肥皂泡到液晶生物膜[M].长沙: 湖南教育出版社, 1994

  [4]波易斯著;谈镐生等译. 肥皂泡和形成它们的力[M]. 北京: 科学出版社, 1974

  [5]https://zapatopi.net/kelvin/papers/on_the_division_of_space.html

  [6]Weaire D , Phelan R . A Counterexample to Kelvin's Conjecture on Minimal Surfaces[J]. Philosophical Magazine Letters, 1994, 69(2):107-110.

  [7]https://mathworld.wolfram.com/PlateausProblem.html

  [8]https://www.nasa.gov/mission_pages/station/research/news/marangoni.html

  [9]https://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/light/Newton's-rings.html

  [10]http://news.sciencenet.cn/htmlpaper/20099895978697247.shtm

  [11]https://www.sohu.com/a/302780853_220095

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