毕达哥拉斯和他的勾股定理

来源:极客数学帮发布时间:2019-04-29

那么关于勾股定理,是谁先发现的呢?关于这个人,他的一生中又有哪些数学故事呢?

初中时我们学习了勾股定理,并且以这个知识点延伸了许多较为复杂且重要的知识。那么关于勾股定理,是谁先发现的呢?关于这个人,他的一生中又有哪些数学故事呢?今天极客数学帮《数学家的小故事》就来为大家介绍毕达哥拉斯和他的勾股定理。

数学故事

毕达哥拉斯约公元前580年~约前500(490)年)古希腊数学家、哲学家。

毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)的贵族家庭,自幼聪明好学,曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。

因为向往东方的智慧,经过万水千山,游历了当时世界上两个文化水准极高的文明古国——巴比伦和印度,以及埃及(有争议),吸收了美索不达米亚文明和印度文明(公元前480年)的文化。

后来他就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想,并和他的信徒们组成了一个所谓「毕达哥拉斯学派」的政治和宗教团体。

毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点;因为他容许妇女(当然是贵族妇女而非奴隶女婢)来听课。他认为妇女也是和男人一样有求知的权利,因此他的学派中就有十多名女学者。这是其他学派所没有的现象。

最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学,企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原,研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。这在今天看来很平常的事,但在当时的哲学和实用数学界,这算是一个巨大的进步。在实用数学方面,它使得算术成为可能。在哲学方面,这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。

毕达哥拉斯定理——勾股定理

毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为巴比伦人和中国人所知(在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是中国著名的勾股定理.),不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和,即毕达哥拉斯定理(勾股定理)。

毕达哥拉斯数学故事之传说轶事

数学故事

他的最初前世被认为是赫尔墨斯的儿子,叫Aethalides 。赫尔墨斯允许他可以选择除不朽之外任何他所喜欢的能力,于是此人要求无论在生前或死后都保持对自己经历的记忆。这就是毕达哥拉斯的第一代,一个半神半人的人物。这个人在古希腊的传说中有点名气,锡罗斯的弗瑞西德斯(Pherecydes)在《五籁集》(Fivechasm)中提到过他。

他的第二世身处英雄时代,叫Euphorbus 。此人参与了特洛伊战争,被阿伽门农的兄弟Menelaus所伤,Menelaus就是海伦的丈夫。此后,他的灵魂还有上天入地的飘游经历,进入过好多植物和动物,还去过哈得斯(Hades),也就是冥界。

第三世是个普通人,叫Hermotimus 。他对自己的记忆已经不怎么肯定了,于是去了阿波罗神庙,在那里他认出了Menelaus从特洛伊返航路上献祭给阿波罗的盾牌。这块盾牌除了正面的象牙以外,其他部分差不多都朽烂了。到了他的这一代,记忆已经多少有点问题,最终他借助于过去时代的器物恢复了自己记忆的完整。

第四代是一个渔夫,叫Pyrrhus 。他的地位又低下了一些,只能靠自己的劳动力谋生。此人死后出生了哲学家毕达哥拉斯,毕达哥拉斯可以认为是第五代。

毕达哥拉斯是死在意大利科多拿城里,在一场城市暴动中,他被人暗杀掉。他的坟墓现仍在意大利的这个古山城中,这坟墓就像中国的馒头式坟。二千多年过去了,这坟还保留下来,可见人们对这学者的重视。

毕达哥拉斯数学故事之勾股定理

毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会,这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖,由于大餐迟迟不上桌,这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言;这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖,但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽,而是想到它们和[数]之间的关系,于是拿了画笔并且蹲在地板上,选了一块磁砖以它的对角线 AB为边画一个正方形,他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇,于是再以两块磁砖拼成 的矩形之对角线作另一个正方形,他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积,也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设: 任何直角三角形,其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。

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