庆祝“圆周率日”别忘了他们

——莱昂哈德·欧拉篇
作者:刘小震云来源:蝌蚪五线谱发布时间:2018-03-14

每年的3月14日,是一年一度的庆祝数学常数π的节日,被称为“圆周率日”。为了精确计算圆周率值,古今中外很多位数学大咖都曾付出过心血。今天就让讲述他们的故事,向他们致敬吧!

  • 姓名:莱昂哈德·欧拉
  • 简介:莱 昂哈德·欧拉(Leonhard Euler,1707年4月15日-1783年9月18日)瑞士数学家和物理学家,近代数学先驱之一。欧拉在数学的多个领域,包括微积分和图论都做出过重 大发现。他引进的许多数学术语和书写格式,例如函数的记法"f(x)",一直沿用至今。此外,他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。他也是一位多 产作者,其学术著作约有60-80册。法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献:“读欧拉的著作吧,在任何意义上,他都是我们的大 师”
  • 名言:如果命运是块顽石,我就化作大锤,将它砸得粉碎!

提到欧拉,大家都不会陌生,没有人会怀疑他在数学史上的地位,尤其是在微积分领域,其中以欧拉级数最为盛名。

微积分创建初期,心思巧妙而前沿的数学家们开始尝试用微积分来求圆的面积,进而推导出许多关于π的表达式。π是一个无理数,又是超越数,一言以蔽之,这是一个复杂度很高同时又极具魅力的数。微积分创立之时,许多欧洲的数学家提供了诸多π的解析表达式,这些公式就像是大自然鬼斧神工的景色一样美不胜收。而这众多琳琅满目的“美景”中,以欧拉贡献最为突出和让人叫绝。这就是著名的欧拉级数。

前东德发行的欧拉逝世200周年纪念邮票[

前东德发行的欧拉逝世200周年纪念邮票(资料图片来自网络)

为了更加详细地介绍欧拉所付出的努力和取得的成就,在此之前,我们可以顺着欧拉这条线,简单回顾一下数学前辈们的心血。

首先让我们回到微积分创立初期,被誉为跟牛顿一起奠定了微积分的著名数学家莱布尼茨推导出一个计算π的表达式,但是当他试图进一步计算自然数倒数的平方和时却以失败告终。到了17世纪,贝努里家族开始在数学界名声鹊起,尤其是从17世纪末到之后的一个世纪之内,这个家族祖孙三代出现了八位在数学史上举足轻重的数学家,由名声鹊起成为了名声显赫。这个数学世家的创始人雅各布·贝努里曾于1698年对莱布尼茨的问题做出了一些证明,但是仍不能求出精确值,只好面向世人公开征求解答。一直到1737年才由欧拉解决,而欧拉正是贝努里家族的得意门生。如果说牛顿和莱布尼茨使得微积分诞生,那么欧拉则将它哺育成人。

瑞士于2007年发行:纪念欧拉诞辰300周年

瑞士于2007年发行:纪念欧拉诞辰300周年(资料图片来自网络)

近日一个关于13岁小孩考入武汉大学的帖子在网上传的火热,纷纷被人赞誉为神童,要知道欧拉不满10岁的时候就开始自学《代数学》,而这本书连他的当时的授课老师都没接触过,因此根本无法辅导,可欧拉却爱不释手,读得津津有味。到了1720年,同样是13岁的欧拉考入了巴塞尔大学,优异的表现得到了当时著名的数学家约翰•贝努里的赏识,从此拜入贝努里家族门下,在他的精心指导下,成功将欧拉推向了世界级的大师之列。

而关于欧拉跟π之间的关系,不仅仅在于欧拉级数,更值得一提的是,由于欧拉敏锐地预测到圆周率这个普适常数在微积分乃至整个数学研究中的重要地位,在1748年出版的一本微积分教材中,建议用符号“π”来表示圆周率。“π”是希腊文“圆周”的首字母。虽然在1706年英国数学家威廉•琼斯已经用过,但是因为欧拉的积极倡导,最终才促使π成为了圆周率的代名词。

欧拉之墓

欧拉之墓。(资料图片来自网络)

纵观欧拉的一生,他并没有自恃聪明而变得懒散,事实上,他比普通人要勤奋地多,他这一生写了大量力学、分析学、几何学、变分法的课本,其中《无穷小分析引论》、《微分学原理》、和《积分学原理》都成为了数学中经典的经典。除了教科书,他的全集有74卷之多。他从19岁就开始发表论文,一直到76岁,共写下了886本书籍和论文。但像欧拉这样的超级工作狂并没有逃避家庭的责任,据说他许多论文都是抱着孩子在膝盖上完成的。即使在他失明之后的17年,他仍然坚持研究,口述了大量的书籍和论文。彼得堡科学院为了整理他的著作,前后忙碌了47年之久。欧拉曾开玩笑说他的遗稿大概可以让彼得堡科学院用20年,事实上,他去世后的第80年,彼得堡科学院还在发表他的论文。

欧拉写的数学名著《无穷分析引论》

欧拉写的数学名著《无穷分析引论》(资料图片来自网络)

我们在开玩笑的时候常说某某永远活在我们心中,如果只是活在某个人心中,我们每个人都有能力做到,但如果要活在这个社会上大多数人的心中,那么势必要对社会的进步做出极大的贡献,而且本身也要有值得人们学习的优秀品质,这种精神是永不过时的,因此才能永远活在人们心中。对于欧拉来说,名副其实。

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