祖冲之勇挑《元嘉历》

作者:魏德勇来源:蝌蚪五线谱发布时间:2016-03-02

公元462年的一天,祖冲之终于制订好了《大明历》。事实证明,《大明历》是当时最标准的历法。这个标准持续了200多年。

  公元461年,南朝刘宋徐州(今江苏省镇江市)刺史刘子鸾手下的从事史祖冲之经过慎重考虑,作出一个破天荒的决定:修改《元嘉历》,制订新历法。

  这一年,祖冲之只有32岁!

  亲戚和朋友知道这件事后,都劝祖冲之三思而行。原来,修改历法是中国古代的大事,连皇帝也不敢随意提出;再者,《元嘉历》是当时公认最成功的历法,已经被百姓所接受。

  《元嘉历》到底是怎么一部成功的历法呢?要搞清楚这个问题,就得先从历法说起。

  历法就是推算年、月、日和节气的方法。历法中的节气和农业生产关系很大,祖先很早就把一年中的24节气运用于播种、插秧、收割等农事中。“清明下种,谷雨插秧”等民谚,就是他们在生产中总结出来的,沿用至今。

  历法的种类很多。古人经过长期的观测,依照日月运行的基本规律,把它划为两类:阴历和阳历。阴历是根据月亮的圆缺规律推算的。一般来说,上次月圆到下次月圆的时间是29天或30天,古人把这个周期叫一个月,一年共365天多一点。尽管那时候的人们不懂地球和太阳之间是什么关系,但凭着长期的摸索,所得到的结果基本正确。阳历是根据太阳的运转来推算的。一阳历年为365天,机械地分为12个月,每月30天或31天。每4 年中有一年再另加1天,为366天,叫闰年。阳历划分春夏秋冬四季和二十四节气。

图一、阳历中,二十四节气等分一年

阳历中,二十四节气等分一年(网络图)

  阴历和阳历的产生本来是一件好事,说明古人在天文学方面的知识在不断丰富。如果把阴历和阳历单独使用,也没什么问题。可是,古代科学家们觉得两个历法分割开,不利于科学和农业的结合,于是他们便想办法把阴历和阳历合起来。这一合,麻烦产生了:因为阴历一年和阳历一年总不相等,阴历一年比阳历一年少11天左右。

  怎么办呢?得想办法让它们一致才行。公元前6世纪,正是春秋时期中期,我们的祖先开始向阴阳合历的目标进军了。他们整天不厌其烦地进行大量观测、计算,终于有一天,办法找到了,这就是“闰法”。闰法是怎么回事呢?就是每隔两三年就在阴历里加上一个“闰月”,加了闰月的那一年,就被称为“闰年”。闰年与普通年的区别是,闰年有13个月,普通年是12个月。为了统一起见,古代历学家们还进一步规定,每19个阴历年闰7次,19年即为一“章岁”。这样,人们把这种闰法叫做“章岁法”。

  “章岁法”发明以后,从朝廷到百姓都舒了一口气,因为古人最爱信天,和天有关的日子都对不上,怎么叫人踏实呢?

图二、阴历里月亮的运行区别

阴历里月亮的运行区别(网络图)

  这样,自从“章岁法”实行以后,人们心安理得地一直把它沿用了1000多年。

  然而,事物总是在变化的,人的认识水平也随之不断提高.公元五世纪初,有个“好事者”提出“章岁法”不合理,原因是按“章岁法”的19年7闰,日子虽然合上了,但同季节的变化却产生了出入。而这一出入又导致对农事安排的不合理。自从这个想法出现后,天文历法家们又忙碌起来,他们进行了一系列尝试和改革,光历史上有记载的,就有46种之多,真是花了大功夫呀。

  第一个敢于站出来向“章岁法”挑战的是南北朝时期北凉科学家的赵厞(fěi)。他于公元412年制订了一个新历法,名叫《元始历》。在这部历法中,他毅然放弃19年7闰的方法,提出改为600年221闰。这种闰法比之前的闰法更精确,更有利于天文研究。《元始历》的最宝贵之处在于,赵厞不墨守成规,具有一种明确的意识,这种意识就是就是力图使阴阳历更为合理。可惜当时没有人认识到这种历法的可贵之处,因此《元始历》也被人们冷落。

  到了南朝刘宋时期,著名科学家何承天(注二)继承舅父徐广40多年积累的天文观测资料,自己又精心观测40多年,于公元443年创造了新的历法——《元嘉历》。此历法订正了旧历所定的冬至时刻和冬至日所在位置;利用月食重新了测定日度;同时实测出二十四节气晷影长度的数值,并用以推算节气……这些成就都是对之前历法的修改或更正,数据更趋精确,因此一问世就得到朝廷的认可,百姓们的信服。

图三、北京天坛神乐署里的何承天雕塑

北京天坛神乐署里的何承天雕塑(网络图)

  只有一个人对《元嘉历》不满意。他就是青年时代的祖冲之。

  其实,论年龄,何承天完全可以做祖冲之的爷爷;论学问,何承天相当于当时科学界的泰斗,祖冲之只有佩服的份儿。但是,祖冲之是一个较真的人,他只在乎《元嘉历》的缺陷,不在乎这个历法出自谁。

  经过仔细、全面的推敲,祖冲之对对《元嘉历》总结出三点修改意见。第一点是改闰法。他认为“章岁法”闰数过密,因为每200年阳历和阴历就要差一天。赵厞的新闰法又太稀。为此,祖冲之提出新的建议,就是391年中插入144个闰年。后来,人们经过实践证明,祖冲之的这种闰法的确比前人先进:他的闰法经过1739年差一天,而古法220年就差一天。受祖冲之影响,后世的天文学家研究历法时,入手的一般都是闰法问题。

  第二个修改意见是引入“岁差法”。所谓岁差,就是地球围绕太阳转一圈后,它的终点并不在一个起点上,起点和终点之间总会出现一个小小的差距值。“岁”即年的意思。根据现代天文学家计算,岁差每年有50.2秒,每71年8个月就差1小时。

  祖冲之根据自己的推算,大胆提出《元嘉历》中没有考虑岁差,这是一个很大的疏漏。研究岁差也为以后各朝各代新历法改革提供了参考。

  第三个修改意见是加上“交点月”。宇宙中,太阳、月亮、地球都有自己运行的轨道。太阳运行的轨道叫“黄通”,月亮运行的轨道叫“白道”。日、月两个轨道的交点,就叫“黄白交点”。“交点月”就是月球从“黄白交点”出发,环行一周的时间。计算“交点月”对推算日食、月食有十分重要的意义:计算得越精密,对日食和月食的预测就越准确。

  祖冲之是我国第一个计算“交点月”的天文学家,他测的数字是27.212223日,与今人所测的27.212220日相差不到70万分之一。要知道,他只是用算筹——一根根小棍子算出来的。算出来只是第一步。为此,祖冲之运用这一数据,验证了从公元436年到公元459年这23年当中的4次日食,每次都完全准确。由此可见,祖冲之的“交点月”计算法完全经得起实践的考验!

  对这三处失误都研究得差不多了,祖冲之开始着手编写新的历法。因为这一年正是宋孝武帝大明五年,所以,他把这部历法叫做《大明历》。在这部历法中,祖冲之除了修改《元嘉历》的三处失误外,还加了两点新突破。

图四、祖冲之刻像

祖冲之刻像(网络图)

  一是区别了“恒星年”和“回归年”,计算出回归年的日数。所谓“恒星年”,是指太阳连续经过某一恒星所需要的时间,也就是地球绕太阳真正公转的一个周期。“回归年”则是指太阳连续两次经过春分点所需要的时间,又名“太阳年”。这两个概念是历法制订的基础。此外,他还计算出一个“回归年”的日数:365.24281481。这个数据与近代人计算的数字仅60万分之一的误差!

  二是祖冲之在《大明历》中加上木星在天空绕行一周的数字:11.859年。这一数字与现今测定的11.862年只有万分之2.5的误差。

  公元462年的一天,祖冲之怀着激动的心情走出房间。因为自己终于制订好了《大明历》,这可是他十多年的研究成果。当他第三次仔细检查、推算后,自信地认为这部历法是成功的。“我要向皇帝建议全国通用这部历法,让它尽快地造福百姓!”看到四野花红草柳,耳里充满鸟鸣啁啁,祖冲之的心情也随之兴奋起来。他一边漫步,一边构思给当朝皇帝的上书,题目就叫《上<大明历>表》。

  事实证明,《大明历》是当时最标准的历法。这个标准持续了200多年。

      我国历史上,为历法的准确性做出贡献的可远不止祖冲之、何承天,比如这位“春节老人”落下闳

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  注释:

        注一:   本文创作主要参考《南史》、《中国科学家史话》(1975)等资料。

  注二:何承天,南朝宋科学家、无神论思想家,东海郯(今山东郯城 )人。五岁丧父,由母亲抚养成人。历官街阳内史,御史中丞等职,世称何衡阳。他通览儒史百家,经史子集,知识渊博。何承天是中国古代科学史上不可多得的科学艺术通才:天文学上,他制订的《元嘉历》,订正旧历所订的冬至时刻和冬至时日所在位置,一直通行于宋、齐及梁天监中叶,在我国天文律历史上占有重要地位;数学上,他论周天度数和两极距离相当于给出圆周率的近似值约为3.1429,对后世历法影响很大;他通音律,发明一种接近十二平均律的新律,还会弹古筝;艺术上,他擅长下围棋,处于当时的国手级别;文学上,他著有《达性论》、《与宗居士书》、《答颜光禄》、《报应问》等作品。

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